1、現(xiàn)有剖析辦法

　　膜結(jié)構(gòu)車(chē)棚在設(shè)計(jì)剖析過(guò)程中存在三大問(wèn)題，即外形肯定問(wèn)題、荷載剖析頭號(hào)題和裁剪剖析問(wèn)題。其中，外形肯定問(wèn)題是最根本的問(wèn)題，是后兩個(gè)問(wèn)題剖析的根底。

　　目前，膜結(jié)構(gòu)車(chē)棚的外形肯定問(wèn)題主要應(yīng)用的辦法包括力密度法、動(dòng)力松弛法和非線性有限元法。其中，應(yīng)用最多，也最有效的辦法，當(dāng)屬非線性有限元法。

　　力密度法是由 Linkwitz 及 Schek 等提出的一種用于索網(wǎng)構(gòu)造的找形辦法，若將膜離散為等代的索網(wǎng)，該辦法也可用于膜結(jié)構(gòu)車(chē)棚的找形。所謂力密度是指索段的內(nèi)力與索段長(zhǎng)度的比值。把索網(wǎng)或等代的膜結(jié)構(gòu)車(chē)棚看成是由索段經(jīng)過(guò)結(jié)點(diǎn)相連而成。在找形時(shí)，邊境點(diǎn)為約束點(diǎn)，中間點(diǎn)為自在點(diǎn)，經(jīng)過(guò)指定索段的力密度，樹(shù)立并求解結(jié)點(diǎn)的均衡方程，可得各自在結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，即索網(wǎng)的外形。不同的力密度值，對(duì)應(yīng)不同的外形，當(dāng)外形契合請(qǐng)求時(shí)，由相應(yīng)的力密度即可求得相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力散布值。

　　動(dòng)力松弛法是一種求解非線性問(wèn)題的數(shù)值辦法，從二十世紀(jì)七十年代開(kāi)端被應(yīng)用于索網(wǎng)及膜結(jié)構(gòu)車(chē)棚的找形。動(dòng)力松弛法從空間和時(shí)間兩方面將構(gòu)造體系離散化�？臻g上將構(gòu)造體系離散為單元和結(jié)點(diǎn)，并假定其質(zhì)量集中于結(jié)點(diǎn)上。假如在結(jié)點(diǎn)上施加激振力，結(jié)點(diǎn)將產(chǎn)生振動(dòng)，由于阻尼的存在，振動(dòng)將逐漸削弱，最終到達(dá)靜力均衡。時(shí)間上的離散是針對(duì)結(jié)點(diǎn)的振動(dòng)過(guò)程而言的。動(dòng)力松弛法不需求構(gòu)成構(gòu)造的總體剛度矩陣，在找形過(guò)程中，可修正構(gòu)造的拓?fù)浜瓦吘硹l件，計(jì)算能夠繼續(xù)并得到新的均衡狀態(tài)，用于求解給定邊境條件下的均衡曲面。

　　非線性有限元法是應(yīng)用幾何非線性有限元法理論，樹(shù)立非線性方程組停止求解的一種辦法，是目前膜結(jié)構(gòu)車(chē)棚剖析最常用的辦法，其根本算法有兩種，即從初始幾何開(kāi)端迭代和從平面狀態(tài)開(kāi)端迭代。前者是首先樹(shù)立滿足邊境條件和外形控制的初始幾何形態(tài)，并假定一組預(yù)應(yīng)力散布，普通狀況下初始的構(gòu)造體系不滿足均衡條件，處于不均衡狀態(tài)，這時(shí)再采用恰當(dāng)?shù)霓k法求解一個(gè)非線性方程組，求出體系的均衡狀態(tài)。后者是假定資料的彈性模量很小，即單元能夠自在變形，初始形態(tài)是一個(gè)平面，然后逐漸提升體系的支撐點(diǎn)到達(dá)指定的位置，由于單元能夠自在變形，所以體系的內(nèi)力就堅(jiān)持不變。到達(dá)最終均衡狀態(tài)時(shí)，體系的內(nèi)力為預(yù)先指定的值；為了保證計(jì)算的穩(wěn)定性，支座需求分段提升。

　　上述算法在防止了網(wǎng)格畸變、保證了計(jì)算收斂并且選擇的非線性方程組解法適宜的狀況下，能夠得到較好的解。

2、現(xiàn)有剖析辦法存在的問(wèn)題

　　力密度法只需求解線性方程組，關(guān)于簡(jiǎn)單的構(gòu)造該辦法以至能夠手算，但是計(jì)算精度不如有限元法，構(gòu)造越復(fù)雜精度越差。動(dòng)力松弛法的迭代步數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越普通的有限單元法，而且不適用于邊境條件未給定的狀況，如剖析膜材從平面狀態(tài)被張拉成空間狀態(tài)的過(guò)程。再者，即使找形問(wèn)題用這兩種辦法處理了，荷載剖析和裁減剖析還 是要用有限元法處理。這樣，前后需求改換計(jì)算辦法，影響計(jì)算效率。

　　就目前而言，處理膜結(jié)構(gòu)車(chē)棚找形問(wèn)題的最佳辦法依然是有限元法。但有限元法在處理找形問(wèn)題時(shí)也會(huì)遇到一些比擬難處理的問(wèn)題。例如：網(wǎng)格劃分稍有不當(dāng)就可能惹起網(wǎng)格畸變，招致計(jì)算無(wú)法停止；支座提升必需分段停止，分段數(shù)關(guān)于計(jì)算收斂有較大影響；所選擇的非線性方程組的解法也會(huì)影響解的精度。

3、有限元法在處理另外兩大問(wèn)題時(shí)存在的問(wèn)題

　　目前，荷載剖析和裁剪剖析的最佳辦法是非線性有限元法。但是，由于對(duì)有限元網(wǎng)格的依賴，有限元法在處理這兩大問(wèn)題時(shí)也同樣遇到了難題。

　　在裁剪剖析問(wèn)題中，比擬理想的裁剪線很可能將一個(gè)單元分紅兩半，這時(shí)就需求重新劃分有限元網(wǎng)格。為了可以按原樣準(zhǔn)確重建膜面曲率，有限元網(wǎng)格的劃分請(qǐng)求十分精密，常常和找形問(wèn)題以及荷載剖析中運(yùn)用的有限元網(wǎng)格存在較大差別。這樣重新劃分網(wǎng)格影響了膜結(jié)構(gòu)車(chē)棚設(shè)計(jì)的效率。

　　在荷載剖析問(wèn)題中，關(guān)于風(fēng)荷載的剖析還觸及到流體—固體兩個(gè)物理域，這使得幾何建模和有限元網(wǎng)格生成技術(shù)遇到了極大的艱難。用有限元法停止膜材褶皺剖析時(shí)，由索惹起膜的褶皺只允許呈現(xiàn)在單元邊境。另外，由于網(wǎng)格的存在，也無(wú)法剖析索在膜材外表的自在滑動(dòng)。

　　寧波膜結(jié)構(gòu)車(chē)棚現(xiàn)有剖析辦法所遇到的這些艱難，其主要緣由是有限元法對(duì)有限元網(wǎng)格的依賴性，它們根本上都是由于有限元網(wǎng)格的存在而產(chǎn)生的。消弭了網(wǎng)格也就防止了這些艱難。因而，如何把無(wú)網(wǎng)格法引入膜結(jié)構(gòu)車(chē)棚的剖析中是一個(gè)值得我們研討的課題。

膜結(jié)構(gòu)車(chē)棚
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